¿pero que jefe?
¿en donde viene que el director de obra sea el jefe del coordinador de seguridad y salud?
Al coordinador de seguridad y salud lo nombra el promotor y estará integrado en la dirección facultativa, lo cual no quiere decir que el director de obra sea su jefe.
El coordinador de seguridad y salud toma sus propias decisiones e imparte sus instruciones sin necesidad de que le de el visto bueno el director de obra. Al coordinador de seguridad y salud, el director de obra no le da ordenes ni instruciones (estaría bueno).
Otra cosa es que todos los integrantes de la dirección facultativa (DO, DEO, CSS) deban actuar en consonacia y vayan en la misma dirección (por esto lo de integracion en la dirección facultativa).