Creo que las dos opciones son correctas, ahora bien se consiguen diferentes efectos. Si se lo entregas a los delegados de prevención digamos que estas utilizando el cauce correcto, pero si tu te das cuenta que estos tienen una actuación testimonial y que no saben explicar a los trabajadores la importancia de dichas encuestas, quizás sea más conveniente que tu personalmente la repartas, explicando los efectos que quieres conseguir y matizando que es para una evaluación de riesgos, ya que los trabajadores enseguida tienden a pensar mal (caza de brujas, etc.)
Espero que mi consejo te sirva de algo, y sino aprovecho para mandarte un cordial saludo.