Buenas!
Efectivamente como dices una buena solución al problema que planteas es recubrir todas las paredes del interior de los cestones con material absorbente, existen planchas de caucho porosas y onduladas por la cara interna que no son muy costosas y que amortiguan muy bien el sonido.
Si modificar la altura de caida del material resulta un cambio muy costoso en el proceso puedes tomar otra medida intermedia que sería introducir por cada cestón una, dos o tres láminas de material absorbente intercaladas según fuese llenándose el cestón con las piezas. A veces se hace con simples planchas de cartón, pero absorve poco y disminuye el espacio de almacenaje, por lo que la mejor opción son láminas finas y flexibles de absorbentes.